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Esta página foi atualizada terça-feira, 05 de novembro de 2002
Malba Tahan Newsletternº10 - Os Caçadores de Prémios de MersenneDezembro de 2001Desde o dia 21 de Dezembro, a Malba Tahan Newsletter conta com mais de 360 assinantes activos! A 360ª assinante é a Ana Raquel. Por curiosidade, fique a saber que: - 51% dos inscritos são do sexo feminino, 48% do sexo masculino e 1% são escolas e etc.; - 50% dos inscritos são de Portugal, 49% são do Brasil e há também o Teles Cabral na França, o Pedro de Sá Barros na Hungria, o José Carlos no Japão, a Elaine Hansen no Paraguai e o Armando Lavio Conde no Peru; - 18 inscreveram-se em 1999, 36 em 2000, 6 em Abril de 2001, 24 em Maio, 36 em Junho, 23 em Julho, 21 em Agosto, 65 em Setembro, 49 em Outubro, 48 em Novembro e 44 em Dezembro, até agora. Dos inscritos que continuam activos, o primeiro foi o André em 4 de Setembro de 1999 e o mais recente, o Jorge Henrique Gualandi, ainda há pouco. Muito obrigado por terem-me apoiado e estimulado e divulgado o site da Matemática Divertida. E agora, que tal motivar seus filhos e alunos e partilhar um prémio de cem mil dólares a rentabilizar as horas ociosas do seu computador na procura de um número primo com mais de dez milhões de dígitos? Leia o artigo abaixo e adira à Equipe Malba Tahan de computação partilhada do projecto GIMPS. Para todos, um excelente Ano Novo e que 2002 supere de longe suas melhores expectativas. Com ou sem primos ou prémios de Mersenne. Até Janeiro! Renato Santos Números anteriores podem ser encontrados em http://www.reniza.com/matematica/novidades/ ------------------ Os Caçadores de Prémios de Mersenne Como talvez saiba, em 14 de Novembro passado, Michael Cameron, estudante de 20 anos, com seu computador AMD a 800 MHz, após 42 dias de computação em tempo ocioso de seu computador, descobriu um novo recorde para os números primos: o primo de Mersenne 2^13466917-1 . Michael é membro voluntário do projecto GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search (http://www.mersenne.org/prime.htm ) que utiliza a estrutura da rede PrimeNet (http://entropia.com/ips/ ) na busca de números primos de Mersenne (primos da forma 2^p-1), contando já com 210 mil voluntários que, tal como Michael, cedem a capacidade ociosa de processamento do seu computador quando este se encontra inactivo para projectos de interesse científico. Este é apenas mais um dos projectos científicos que se baseia no sucesso do pioneiro dos projecto de computação partilhada, o SETI@home (http://setiathome.berkeley.edu ) que, se não conseguiu até hoje evidências da existência de extraterrestres, conseguiu decididamente provar o sucesso do sistema. O projecto SETI@home já acumulou 500.000 anos de processamento e está actualmente a processar 1.000 anos por dia partilhados por toda a sua rede de voluntários. Eu mesmo, sem dar por isso, já ofereci mais de 4500 horas de computação ociosa a este projecto. O GIMPS já é responsável pela descoberta dos últimos quatro recordes: 2^1398269-1 em 1996, 2^2976221-1 em 1997, 2^3021377-1 em 1998, 2^6972593-1 em 1999. Michael utilizou o programa Prime95 elaborado por George Woltman (http://www.utm.edu/research/primes/bios/titans/Woltman.html ), programador de computadores aposentado, fundador do GIMPS em 1996, e o sistema de computação partilhada criado em 1997 por Scott Kurowski (http://www.utm.edu/research/primes/bios/titans/Kurowski.html ), gestor de software e empresário. Pode ler um interessante artigo sobre computação científica partilhada na American Scientist de Março/Abril de 1998 (http://www.amsci.org/amsci/issues/Comsci98/compsci1998-03.html ) Na verdade, Michael teve muita sorte. A busca de primos de Mersenne já conta com cerca de 2000 anos desde que Euclides escreveu sobre essa classe de primos no seu famoso livro "Os elementos" e só foram encontrados 39 até agora, a confirmar-se este último. Mesmo dentro do GIMPS, vários participantes já verificaram até 8000 expoentes sem encontrar um único primo de Mersenne. Por outro lado, segundo o artigo de Chris K. Caldwell (http://www.utm.edu/research/primes/notes/13466917/index.html ), 86% dos participantes do projecto GIMPS não chegam a testar completamente um único expoente. Este foi o quarto expoente testado por Michael. Mais interessante ainda, Nayan Hajratwala, o descobridor do recorde anterior, abocanhou um prémio de 50 mil dólares oferecido pela Electronic Frontier Foundation por ter sido o primeiro a descobrir um primo com mais de um milhão de dígitos; na verdade com 2.098.960 dígitos. Veja o press-release oficial do GIMPS em http://www.mersenne.org/6972593.htm . À espera agora está um prémio de 100 mil dólares para o primeiro que descobrir um primo com mais de dez milhões de dígitos. Embora não pareça muito longe já que o primo descoberto por Michael tem 4.053.946 dígitos, o esforço computacional cresce exponencialmente. Pode consultar a excelente página sobre os maiores primos conhecidos de Chris K. Caldwell em (http://www.utm.edu/research/primes/largest.html ). Para saber mais sobre os primos de Mersenne, consulte http://www.utm.edu/research/primes/mersenne.shtml . E agora, que tal partilhar um prémio de cem mil dólares a rentabilizar as horas ociosas do seu computador na procura de um número primo com mais de dez milhões de dígitos? Adira à Equipe Malba Tahan de computação partilhada do projecto GIMPS que criei recentemente. Segundo a estimativa do próprio GIMPS, a chance de um participante solitário encontrar o primo com dez milhões de dígitos é de 1 em 250.000. Se nos unirmos em grupo, a chance é tão maior quanto o grupo. Veja instruções abaixo. De qualquer forma, participar do projecto GIMPS é não só divertido, como também uma motivação para os alunos em conhecer mais sobre os números primos e uma oportunidade de participar em uma investigação científica internacional. Se souber mais algo sobre este assunto, ou tiver qualquer comentário, por favor, escreva-me para matemati@reniza.com. ------------------ Renato Santos --------------------------------------------------------- Seja um Caçador de Prémios de Mersenne Adira à Equipe Malba Tahan de computação partilhada do projecto GIMPS que criei recentemente. 1. Vá à página http://mersenne.org/freesoft.htm e faça download da versão do programa Prime95 adequada ao seu sistema operativo; 2. Se obteve uma versão .exe, execute a instalação; se obteve uma versão .zip ou .tar.gz, descomprima com o utilitário adequado e execute a instalação; 3. Adira (join) à GIMPS; 4. Responda a algumas perguntas simples sobre seu computador e suas preferências que aparecerão. O programa detecta as características do seu computador. Terá que preencher exactamente os dados abaixo para ser incluído na nossa equipa; o identificador do computador (Your computer ID) é de livre escolha, no entanto, se alguém já está a utilizar um certo identificador, terá de escolher outro diferente. Pode consultar os identificadores em uso em http://mersenne.org/cgi-bin/primenet_report.pl?UserID=MalbaTahan&UserPW=Beremis User ID: MalbaTahan User password: Beremis Your computer ID: (escolha um identificativo para seu computador, p.ex. Josecasa ou sec12, etc. Aconselho não usar acentos, espaços ou caracteres especiais. Pode inscrever vários computadores com identificativos diferentes.) 5. O programa vai comunicar com o servidor da PrimeNet para validar o registo e obter um expoente para trabalhar. Pode consultar o andamento do seu trabalho em http://mersenne.org/cgi-bin/primenet_report.pl?UserID=MalbaTahan&UserPW=Beremis . Procure os dados referentes ao seu identificador de computador. Esta página é actualizada periodicamente e, portanto, seu identificador pode não estar visível logo após o registo. 6. Em caso de dúvida, consulte o ficheiro readme.txt que veio com o programa ou as páginas de dúvidas http://www.mersenne.org/ips/faq.html e http://mersenne.org/faq.htm Bemvindo à equipe! E boa sorte!
NOTA IMPORTANTE: Como espero que sejamos muitos, mesmo um eventual prémio de cem mil dólares dividido por todos daria tão pouco que não compensaria o trabalho de envio do dinheiro e o acerto dos impostos. Seria também complicado fazer uma divisão justa entre os que contribuíram com mais tempo de computador, o computador que efectivamente tenha encontrado o primo, etc. Para evitar todas essas complicações, minha proposta é que o eventual prémio que o grupo ganhe seja enviado para alguma entidade beneficente. A INSCRIÇÃO NO PROJECTO COM O USER ID 'MALBATAHAN' IMPLICA A ACEITAÇÃO DESTA PROPOSTA. Todavia, até lá, aceitam-se sugestões de entidades a beneficiar-se do eventual prémio. Se for uma entidade internacional que possa receber o prémio directamente do GIMPS, facilita a nossa vida pois não teremos a ver com impostos. Nos próximos números desta Newsletter, posso dar informação sobre o andamento desta iniciativa. --------------------------------------------------------- A reprodução integral ou parcial desta mensagem para uso comercial é estritamente proibida sem autorização prévia expressa do autor. A reprodução para uso pessoal ou educacional é permitida com a citação da fonte, inclusão do Copyright © 2001 Renato P. dos Santos e aviso ao autor. |
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