Malba Tahan Newsletter
nº5 - Propriedades do número 9
Março de 2001
Como alguns já devem ter observado, o Site da Matemática Divertida está com novo aspecto: novo fundo, um cursor animado na página de entrada e um mascote, o Sniney, no canto superior esquerdo.
Em homenagem ao Sniney, um simpático 9 sorridente, a provar que a Matemática é Divertida, o tema desta mensagem é sobre algumas das curiosas propriedades do número 9:
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9 é uma unidade menor que a base do nosso sistema decimal e, por isso, existe um teste simples para a divisibilidade por 9: um número é divisível por 9 se e somente se a soma dos algarismos desse número for divisível por 9; |
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9 é a base da conhecida ‘regra dos nove’ ou ‘noves fora’ para a verificação de uma adição; |
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9 é a base de vários
truques numéricos. Por exemplo, invertendo-se um número de três
algarismos que não seja capicua (palíndromo) e subtraindo o maior do
menor, o algarismo central do resultado será 9 e a soma dos extremos será
também 9 (ex.: |
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9 multiplicado por
números da forma
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9 ou qualquer dezena cuja soma dos dois algarismos dê o número 9, multiplicado por 12345679, dará sempre um número de algarismos repetidos:
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(Colaboração de Roberto Luiz Pereira de Souza, Rio de Janeiro. Ver também MALBA TAHAN, Matemática Divertida e Delirante, Saraiva, São Paulo, 1967, p. 179)
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o 9 está ligado ao
capicua (palíndromo) formado pelos 9 primeiros algarismos da seguinte forma
curiosa:
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os 9
algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8
e 9 podem ser combinados numa expressão matemática que
resulta 100: |
(Ver MALBA TAHAN, Matemática Divertida e Delirante, Saraiva, São Paulo, 1967, p. 67)
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os 9 primeiros números
podem ser dispostos num quadrado mágico de soma 15:
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9 é a primeira
potência de um primo ímpar:
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9 é o único quadrado
que é a soma de dois cubos consecutivos |
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9 é o terceiro quadrado
e, por isso, a soma de dois números triangulares consecutivos: |
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9 é representado por 100 na base 3; |
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9 é o menor número de Kaprekar, à parte o 1: 92 = 81 e 8 + 1 = 9; |
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é o
maior número que se pode construir com três algarismos 9. De facto, 
Se conhecer outras propriedades interessantes do número 9, por favor, escreva-me matemati@reniza.com.
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Até Abril!
Renato Santos
matemati@reniza.com
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