Malba Tahan Newsletter
nº2 - A História de Lilavati
Novembro de 2000
O Sérgio Ratto escreveu-me este mês:
"Desde de que auxiliei ao filho de um amigo, procurando na
internet
sobre Baskara, fiquei intrigado do porquê de Lilavati nunca ter se
casado. Inclusive esta era uma das questões do trabalho em questão."
Sobre Lilavati, conta Malba Tahan, em seu livro O Homem que Calculava:
"Baskara tinha uma filha chamada Lilavati. Quando essa menina nasceu, consultou ele as estrelas e verificou, pela disposição dos astros, que sua filha, condenada a permanecer solteira toda a vida, ficaria esquecida pelo amor dos jovens patrícios. Não se conformou Baskara com essa determinação do Destino e recorreu aos ensinamentos dos astrólogos mais famosos do tempo. Como fazer para que a graciosa Lilavati pudesse obter marido, sendo feliz no casamento? Um astrólogo, consultado por Baskara, aconselhou-a a casar Lilavati com o primeiro pretendente que aparecesse, mas demonstrou que a única hora propícia para a cerimónia do enlace seria marcada, em certo dia, pelo cilindro do Tempo.
Os hindus mediam, calculavam e determinavam as horas do dia com o auxílio de um cilindro colocado num vaso cheio d'água. Esse cilindro, aberto apenas em cima, apresentava um pequeno orifício no centro da superfície da base. À proporção que a água, entrando pelo orifício da base, invadia lentamente o cilindro, este afundava no vaso e de tal modo que chegava a desaparecer por completo em hora previamente determinada.
Lilavati foi, afinal, com agradável surpresa, pedida em casamento por um jovem rico e de boa casta. Fixado o dia e marcada a hora, reuniram-se os amigos para assistir à cerimonia.
Baskara colocou o cilindro das horas e aguardou que a água chegasse ao nível marcado. A noiva, levada por irreprimível curiosidade, verdadeiramente feminina, quis observar a subida da água no cilindro. Aproximou-se para acompanhar a determinação do Tempo. Uma das pérolas de seu vestido desprendeu-se e caiu no interior do vaso. Por uma fatalidade, a pérola levada pela água foi obstruir o pequeno orifício do cilindro, impedindo que nele pudesse entrar a água do vaso. O noivo e os convidados esperaram com paciência largo período de tempo. Passou-se a hora propícia sem que o cilindro indicasse o tempo como previra o sábio astrólogo. O noivo e os convidados retiraram-se para que fosse fixado, depois de consultados os astros, outro dia para o casamento. O jovem brâmane, que pedira Lilavati em casamento, desapareceu semanas depois e a filha de Baskara ficou para sempre solteira.
Reconheceu o sábio geômetra que é inútil contra o Destino e disse à sua filha:
-- Escreverei um livro que perpetuará o teu nome e ficarás na lembrança dos homens mais do que viveriam os filhos que viessem a nascer do teu malogrado casamento."
O livro Lilavati, na verdade, é a quarta parte do livro Siddhanta Siromani, escrito por Bhaskara II (1114-1185), possivelmente o mais famoso matemático indiano. Enquanto Lilavati (A Bela) trata de aritmética, as outras três partes são Bijaganita (Contagem de sementes), álgebra, Grahaganita, sobre Matemática planetária e Goladhyaya, sobre o globo celeste.
O Lilavati é escrito em 278 versos e trata de vários assuntos: tabelas, o sistema de numeração, as oito operações, fracções, zero, regra de três, regra de três composta, mistura, porcentagens, progressões, geometria, medidas, pilhas, problemas geométricos de sombras, modificação da Kuttaka (a equação ax+c=by), da varga prakrit (a equação nx^2 + 1 = y^2, com n inteiro positivo, também conhecida como equação de Pell) e permutações. (apud Siddhanta Siroman, acedido em 00/11/15)
Veja um exemplo de problema do livro Lilavati neste site.
Para saber mais,
 | Biografia de Bhaskara (em inglês) na Encyclopaedia Britannica On-line |
| Biografia de Bhaskara (em inglês) no MacTutor History of Mathematics archive. |
| The Lilavati of Bhaskara (traduzido para o inglês): definições (versos 1--11), as oito operações aritméticas (adição, subtracção, multiplicação, divisão, quadrado, cubo, raiz quadrada e raiz cúbica; versos 12--47), técnicas padrão de resolução de problemas (inversão, quantidades assumidas, Regra de Três; versos 48--89) e a 'rede de números' (permutação de dígitos; versos 261--272) |
Veja também:
Teatro da Matemática: O grupo brasileiro Theatralha & Cia. criou dois espectáculos teatrais, dirigidas especialmente ao público estudantil, seguidas de debates com o público, sobre a vida e a obra de Malba Tahan, aspectos das peças, etc. tendo como tema a Matemática: Malba Tahan - O Homem que Calculava, baseado no livro homónimo e Lilavati - Aventuras da Matemática, também baseado num conto de Malba Tahan e que trata de factos e personagens reais da história da Matemática.
Se alguém souber mais algum detalhe sobre a Lilavati, pode enviar seu
comentário para o Fórum da Matemática Divertida http://www.reniza.com/matematica/bbs/messages/9.html
, onde poderá encontrar também os comentários de outros visitantes.
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Até Dezembro!
Renato Santos
mailto:matemati@reniza.com
A
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